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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 5 - Aproximación lineal y derivadas

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8. Ejercicio 8. [Derivada logarítmica] En este ejercicio vamos a ver cómo derivar funciones de la forma f(x)=g(x)α(x) f(x)=g(x)^{\alpha(x)} donde g(x)g(x) es una función positiva.
a) Tome logaritmos a ambos lados de la definición de ff y aplicando las reglas de derivación muestre que f′(x)f(x)=[α′(x)ln⁡(g(x))+α(x)g′(x)g(x)] \frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}=\left[\alpha^{\prime}(x) \ln (g(x))+\alpha(x) \frac{g^{\prime}(x)}{g(x)}\right] Observe que puede despejar f′(x)f^{\prime}(x) de esta ecuación.

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